已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图1-8所示，化简：丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨
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丨a-b丨<0，所以丨a-b丨=b-a
丨b-c丨>0，所以丨b-c丨=b-c
丨c+a丨<0，所以丨c+a丨=-c-a
所以丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨= b-a+b-c+c+a = 2b
丨b-c丨>0，所以丨b-c丨=b-c
丨c+a丨<0，所以丨c+a丨=-c-a
所以丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨= b-a+b-c+c+a = 2b
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丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨=b-a+b-c+c+a=2b
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丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨=b-a+b-c+c+a = 2b
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由图得a-b＜0 b-c＞0 c＋a＜0
∴丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨＝﹙b-a﹚＋﹙b-c﹚－[－﹙a+c﹚]＝b-a+b-c+a+c=2b
∴丨a-b丨+丨b-c丨-丨c+a丨＝﹙b-a﹚＋﹙b-c﹚－[－﹙a+c﹚]＝b-a+b-c+a+c=2b
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