Sn=1+x+x^2+x^3+.....x^(n-1)+x^n 为什么分类讨论讨论x不讨论n
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解答：
由①Sn=1＋x＋x²＋x³＋……＋x^﹙n－1﹚＋x^n，
∴②xSn=x＋x²＋x³＋x^4＋……＋x^n＋x^﹙n＋1﹚，
∴②－①得：
xSn－Sn=x^﹙n＋1﹚－1，
∴﹙x－1﹚Sn=x^﹙n＋1﹚－1，
∴Sn=[x^﹙n＋1﹚－1]／﹙x－1﹚.
由①Sn=1＋x＋x²＋x³＋……＋x^﹙n－1﹚＋x^n，
∴②xSn=x＋x²＋x³＋x^4＋……＋x^n＋x^﹙n＋1﹚，
∴②－①得：
xSn－Sn=x^﹙n＋1﹚－1，
∴﹙x－1﹚Sn=x^﹙n＋1﹚－1，
∴Sn=[x^﹙n＋1﹚－1]／﹙x－1﹚.
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