Question

求大神解答，要过程，谢谢

Answer 1

y=f(x)=2x³-9x²+12x+3，
f'(x)=6x²-18x+12=6（x-1）（x-2），
f'(1)=f'(2)=0，
x>2或x<1时，f'(x)>0，函数单调递增，单调增区间是x∈（-∞，1）和x∈（2，+∞），
1<x<2时，f'(x)<0，函数单调递减，单调减区间是x∈（1,2），
极大值y=f(1)=8，
极小值y=f(2)=7，
f''(x)=12x-18，
x>3/2，f''(x)>0，函数凹区间是（3/2，+∞），
x<3/2，f''(x)<0，函数凸区间是（-∞，3/2）。
教材不同，对凹凸区间定义可能相反。