已知关于X的方程x^2+(1/2-2m)x+m^2-1=0(m是与X无关的实数)
已知关于X的方程x^2+(1/2-2m)x+m^2-1=0(m是与X无关的实数)的两个实根在区间【0,2】内，求m的取值范围。在线急求...
已知关于X的方程x^2+(1/2-2m)x+m^2-1=0(m是与X无关的实数)的两个实根在区间【0,2】内，求m的取值范围。
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f(x) = x^2 +(1/2 - 2m) x + m^2-1 = 0
判别式 Δ = 17/4 - 2m > 0 => m < 17/8 @
两个实根在区间【0,2】内 =>
f(0) = m^2-1 > 0, f(2) = m^2 - 4m + 4 > 0 @@
综上， 1< m < 2 或 2 < m < 17/8
判别式 Δ = 17/4 - 2m > 0 => m < 17/8 @
两个实根在区间【0,2】内 =>
f(0) = m^2-1 > 0, f(2) = m^2 - 4m + 4 > 0 @@
综上， 1< m < 2 或 2 < m < 17/8
追问
你没有考虑到对称轴的问题吧......
另 f(0)和f(2)可以>=0的吧.....
追答
对称轴 x = m - 1/4, f (m-1/4) = m/2 + 17/16 m < 17/8
f(0) = m^2-1 ≥ 0, f(2) = m^2 - 4m + 4 ≥ 0 @@
综上， 1 ≤ m < 17/8
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