Question

在长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将长方形纸片沿bd折叠，使点a落在点e处，设de与bc相交于点f,求bf的长

Answer 1

解：设BF=x，由折叠的性质可知，DF=BF=x，CF=8-x，
在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，
即（8-x）2+62=x2，
解得x=254即BF=254

 

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Answer 2

过点F做FG垂直于BD于G，
因为长方形ABCD中AB＝6，BC＝8，所以DG＝1／2BD＝5
因为角DGF＝角DEB＝90度，角EDB＝角FDG，所以角DFG＝角EBD，所以三角形BDE相似于三角形DFG
所以FG/BE=DG/DE，所以FG=15/4，根据勾股定理，FB=根号下FG的平方加上GB的平方=25/4

Answer 3

设BF=x，则DF=BF=x，CF=8-x，

在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，

即（8-x）2+62=x2，

解得：x=25/4，

∴BF长25/4．

Answer 4

25/4

如需过程,追问即发