已知x，y属于正实数，满足2x+y=1，求(1/x)+(1/y)的最小值
展开全部
∵正数x,y满足2x+y=1.
∴(1/x)+(1/y)
=(2x+y)[(1/x)+(1/y)]
=2+1+(2x/y)+(y/x)
=3+(2x/y)+(y/x)
由基本不等式可知
(2x/y)+(y/x)≥2√2
∴(1/x)+(1/y)≥3+2√2
∴[(1/x)+(1/y)]min=3+2√2
∴(1/x)+(1/y)
=(2x+y)[(1/x)+(1/y)]
=2+1+(2x/y)+(y/x)
=3+(2x/y)+(y/x)
由基本不等式可知
(2x/y)+(y/x)≥2√2
∴(1/x)+(1/y)≥3+2√2
∴[(1/x)+(1/y)]min=3+2√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
