Question

一道数列题~~请教高手！！！！！！！！！！！！！！！！

一个等比数列的前三项积为2，最后三项的积为4，所有项的积为64，该数列有多少项

Answer 1

第二项为根号2，倒数第二项为2，这两项积为根号8，64为根号64*64
则全数列有8项
给个最佳吧

Answer 2

用等比数列的性质就能得出，一个等比数列，若干项的积还是等比数列。如{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9
…}是等比数列，则{a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9…}也是等比数列。
解题过程，设b1=2 , bn=4,其中bn=a(n-2)a(n-1)an,b1=a1a2a3,b2=a2a3a4
由等比数列性质知：b1bn=b2b(n-1)=8
又等比数列所有积为64，故n=4
从而原数列有12项

Answer 3

按要求写出算式，A1+A1Xq+A1XqXq=2,AnXA(n-1)XA(n-2)=4,根据等比中项性质a1Xa（n-2）=a（n-1）的平方，以此类推

Answer 4

a1*a2*a3=2
an*an-1*an-2=4
(a1*an)(a2*an-1)(a3*an-2)=8
又a2*an-1=a3*an-2=a1*an
(a1*an)³=8
a1*an=2
Tn=a1*a2*a3*...*an-2*an-1*an
Tn=an*an-1*an-2*...*a3*a2*a1
(Tn)²=(a1*an)*(a2*an-1)*...*(a2*an-1)*(a1*an)=(a1*an)^n
Tn=64,a1*an=2代入有
64²=2^n
2^12=2^n
n=12

Answer 5

123 234 345 ……等比数列
设原等比为P，则上式等比为P*P*P
PPP^（N-2）=4/2=2
a1 *a1*p* a1*PP=2
a1-a1*p^N / 1-P=64
解得N