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LZ您好.
过BC做A点的对称点A',F点的对称点F'
连接AF'
显然,这时AF'交BC于G'点
根据两点之间,线段最短,
因而AG'F'共线时,AG'+G'F'最小,也即此时AG+GF最小,并且长度等于AF'
那么这一题就变成了AF'的最小值,F'必定在A'C上
根据点到直线的长度,垂线段最短
AF'取最小值时,AF'⊥A'C
AE=3EC,AC=6
AE=9/2;EC=3/2
容易从△AED∽△EDC
DE²=AE*EC
DE=3√3/2
tanEAD=√3/3
∠EAD=30度
∠ACF'=60度
AC=6
AF'=ACsin60度=6*√3/2=3√3
因而D是正确的.
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