已知函数f（x）=lnx-[a(x-1)/(x+1)]若函数f（x）在（0，正无穷）上为单调增函数，求a的取值范围
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f'(x) = 1/x - 2a/(x+1)^2
因为 f（x）在（0，正无穷）上为单调增函数，
所以当x>0时，f'(x) ≥ 0 恒成立
即 1/x ≥ 2a/(x+1)^2
即 2a ≤ (x+1)^2/x = x + 1/x +2
所以 2a ≤ (x + 1/x +2)min
因为 (x + 1/x +2)min=4
所以 2a ≤ 4，a ≤ 2
因为 f（x）在（0，正无穷）上为单调增函数，
所以当x>0时，f'(x) ≥ 0 恒成立
即 1/x ≥ 2a/(x+1)^2
即 2a ≤ (x+1)^2/x = x + 1/x +2
所以 2a ≤ (x + 1/x +2)min
因为 (x + 1/x +2)min=4
所以 2a ≤ 4，a ≤ 2
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