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lim(x→∞）(x^2+sinx)/(2x^2-cosx)
=lim(x→∞）(1+sinx/x^2)/(2-cosx/x^2)
lim(x→∞）-1/x^2<=lim(x→∞）sinx/x^2<=lim(x→∞）1/x^2
0<=lim(x→∞）sinx/x^2<=0
lim(x→∞）sinx/x^2=0
lim(x→∞）-1/x^2<= lim(x→∞）-cosx/x^2<=lim(x→∞）1/x^2
0<=lim(x→∞）-cosx/x^2<=0
lim(x→∞）-cosx/x^2=0
lim(x→∞）(x^2+sinx)/(2x^2-cosx)
=lim(x→∞）(1+sinx/x^2)/(2-cosx/x^2)
=1/2
=lim(x→∞）(1+sinx/x^2)/(2-cosx/x^2)
lim(x→∞）-1/x^2<=lim(x→∞）sinx/x^2<=lim(x→∞）1/x^2
0<=lim(x→∞）sinx/x^2<=0
lim(x→∞）sinx/x^2=0
lim(x→∞）-1/x^2<= lim(x→∞）-cosx/x^2<=lim(x→∞）1/x^2
0<=lim(x→∞）-cosx/x^2<=0
lim(x→∞）-cosx/x^2=0
lim(x→∞）(x^2+sinx)/(2x^2-cosx)
=lim(x→∞）(1+sinx/x^2)/(2-cosx/x^2)
=1/2
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