Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5),且与正比例函数y=-1/2x的图象相交于点(2,a)，求一次函数解析式，这

两个函数图象与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

正比例函数y=-1/2x的图象相交于点(2,a)
即
a=-1/2*2=-1
所以
一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5),和（2,-1）
5=-k+b
-1=2k+b
k=-6,b=11
函数为y=-6x+11
它与x轴交点为（0，11/6）
所以
所围面积=1/2*1*11/6=11/12。

Answer 2

解：（1）由题知，把（2，a）代入y=二分之一x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（二分之三，0）
∴所求三角形面积S=二分之一×1×二分之三=四分之三。