Question

求(x+1/x-1)的五次方的展开式的常数项

Answer 1

原式=（（X-1+2）/（X-1））^5=(1-2/(x-1))^5
故含x的项均是分式，常数项为1。

追问

不好意思，原式是求（x+（1/x）-1）的五次方的展开式的常数项

追答

不知道有没有回答上，重来一下
只有x*1/x才有常数值1.如图（符号错了。。。）：
5次方项，没有常数乘积。
4次方项，中项1，系数6，外系数-5，故有常数-30
3次方项，没有。
2次方项，中项1，系数2，外系数10，故有常数20
1次方项，没有。
常数项-1.
所以总常数项为-11。