Question

Y=4^x+2^x-3的值域为？求详解

Answer 1

Y=4^x+2^x-3
=(2^x)²+2^x-3
=(2^x +1/2)²-13/4
由于2^x>0
所以y>(1/2)²-13/4=-3
值域为(-3，+∞)

追问

由于2^x>0
所以y>(1/2)²-13/4=-3
值域为(-3，+∞) 这不太明白~

追答

2^x>0这个总知道吧
2^x>0
2^x +1/2>1/2
(2^x +1/2)²>(1/2)²
(2^x +1/2)²-13/4>(1/2)²-13/4=-3
即y>-3

追问

(2^x +1/2)²-13/4>(1/2)²-13/4=-3
就不明白为什么等于3

追答

(1/2)²-13/4=1/4-13/4=-3

Answer 2

用换元法 令2^x=t 则t＞0 ∴Y=t²+t-3＝﹙t＋½﹚²－11/4＞－11/4
∴y∈﹙－11/4,﹢∞﹚

Answer 3

看都看不懂。。。嘿嘿 原谅我插话