Question

数学:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DF垂直于AC,垂足为E,且与AB的延长线相交于点F，与BC相交于点G

（1）说明：AD^2=AE*AC
（2）说明：AD^2=AB*AF。
没法插图…… 高手快帮帮忙啊~~~~求求你们了！！！

Answer 1

（1）因为三角形ADE与三角形ADC相似
所以 AE/AD=AD/AC
所以AD^2=AE*AC
（2）三角形ABC与三角形AEF相似
AB/AE=AC/AF
AC*AE=AB*AF
AD^2=AB*AF

Answer 2

第一个问题就是直角三角形中的射影定理
第二个问题中 ，因为三角形AEB与三角形ABC全等，故有AE*AC=AB*AF。
因第一问成立，加之AE*AC=AB*AF。故第二问成立

追问

这也太简单了吧……步骤呢？？？

追答

直角三角形中的射影定理不明白么？

Answer 3

三角形ADC相似于三角形AED，AD/AC=AE/AD看看则AD^2=AE*AC
第二个容我想想，不过都是相似比，你也想想