Question

一道数学奥数题求解！

RT如图

Answer 1

题目好像本身有问题，最大相差的数表示为一个分数是a/b，它是不可以用分子分母的准确数来表达的，比如 a/b=2/3，这时就不能确定，a=2，b=3，它有无穷多个解，a=4，b=6；a=6，b=9……甚至可以 a=1，b=1.5；a=2√3，b=3√3；a=2sin(π/19)，b=3sin(π/19)；
a=2ln(e+π/19)，b=3ln(e+π/19)；

Answer 2

分子分母颠倒前后的两个值 其再相乘=1 即比例中项恒定为1
无论哪个大小，总有一个大于1，一个小于1，把大于1的称为D，小于1的称为d
Dd=1 则D越大，则差异绝对值都是D-d 越大
所以把上述所有分数都转换为D的形式（如果已经是就保留）
那就是5/4 9/7 4/3 13/10
显然最大的D为4/3 所以4/3-3/4=7/12
这行开始没注意平均值，重新补充
平均值差异为7/12 再除以4 为7/48
所以a=7 b=48

Answer 3

四个数都进行倒数，看哪个数变成倒数和原来的相差最大，那就是那个数了

追问

我也知道，是4/3但是平均值算不出