Question

X的平方+5X+6用因式分解的方法该怎么做

Answer 1

x²+5x+6=(x+2)(x+3)

方法：十字相乘法

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

6=2×3

5=2+3

x²+5x+6

=(x+2)(x+3)

扩展资料

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

（ax+b）(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd.

这个等式反过来写就是：acx²+(ad+bc)x+bd=（ax+b）(cx+d).

把二次项acx²的系数ac和常数项bd按下图的方式写在一个正方形的四个顶点处，那么，让同一条对角线上的两个数相乘之后，我们就得到两个乘积：ad和bc。

让这两个乘积相加，则有ad+bc，这正好是一次项(ad+bc)x的系数.

而在同一行，横着的两个数，让左边的数乘上x再加右边的数，就得到：ax+b和cx+d两个式子，这正是因式分解后得到的结果（ax+b）(cx+d)中的两个因式。

参考资料来源：百度百科-十字相乘法

Answer 2

x²+5x+6
一、交叉相乘法(要善于观察)：
6=2×3
5=2+3
x²+5x+6
=(x+2)(x+3)
二、凑因式法(更要善于观察)：
x²+5x+6
=x²+2x+3x+6
=x(x+2)+3(x+2)
=(x+2)(x+3)

Answer 3

如下

Answer 4

图

Answer 5

x^2+5x+6
=(x+2.5)^2 -0.25

=(x+2.5+0.5)(x+2.5-0.5)
=(x+3)(x+2)
也可用十字相乘法