Question

如图，已知△ABC中CE⊥EAB于E，BF⊥AC于F，求证△AEF∽△ACB

Answer 1

在△ABF和△ACE中，∠AFB = 90°= ∠AEC ，∠BAF = ∠CAE ，
所以，△ABF ∽ △ACE ，
可得：AB/AC = AF/AE 。

在△AEF和△ACB中，∠EAF = ∠CAB ，AE/AC = AF/AB ，
所以，△AEF ∽ △ACB 。
祝你开心！

Answer 2

在△ABF和△ACE中，因为∠AFB = 90°= ∠AEC ，∠BAF = ∠CAE ，
所以△ABF ∽ △ACE ，
所以AB/AC = AF/AE 。
在△AEF和△ACB中，因为∠EAF = ∠CAB ，AE/AC = AF/AB ，
所以，△AEF ∽ △ACB 。