Question

五个骰子得到一、二、三、四、五个一的概率分别是多少啊？是怎样算出来的？

Answer 1

五个骰子得到一个一的概率为，1/6*5/6*5/6*5/6*5/6*C51（即*5/1）=3125/7776
五个骰子得到两个一的概率为，1/6*1/6*5/6*5/6*5/6*C52（即*5*4/2/1）=1250/7776
五个骰子得到三个一的概率为，1/6*1/6*1/6*5/6*5/6*C53（即*5*4*3/3/2/1）=250/7776
五个骰子得到四个一的概率为，1/6*1/6*1/6*1/6*5/6*C54（即*5*4*3*2/4/3/2/1）=25/7776
五个骰子得到五个一的概率为，1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*C55（即*5*4*3*2*1/5/4/3/2/1）=1/7776

五个骰子得到零个一的概率为，5/6*5/6*5/6*5/6*5/6*C50（即1）=3125/7776
将六个数累加的3125/7776+1250/7776+250/7776+25/7776+1/7776+3125/7776=1（全概率）

CNM（N，M代表两个常数）=N！/（M！*（N-M）！）
N！=N*（N-1）*(N-2)*(N-2)……3*2*1
*为乘法运算 /为除法运算

Answer 2

对于一个骰子 得到一的概率是1/6 不是一的概率是5/6
所以得到一个一的概率：C(5,1)*1/6*5/6*5/6*5/6*5/6
得到两个一的概率：C(5,2)*1/6*1/6*5/6*5/6*5/6
得到三个一的概率：C(5,3)*1/6*1/6*1/6*5/6*5/6
得到四个一的概率：C(5,4)*1/6*1/6*1/6*1/6*5/6
得到五个一的概率：C(5,5)*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6
C(n,m)是组合公式

Answer 3

5个骰子抛出去一共有6的五次方种可能，就是6^5，有一个是1的可能有5种，那么其他4个骰子有分别有5种可能，于是P（1）=（5×4^5）/（6^5）=160/243.
其他的答案算法也是一样的

Answer 4

这是独立重复实验的问题 一般地，在n（在这道题里就是5）次独立重复试验中，如果事件A（就是得1）在其中1次试验中发生的概率是P（就是P=1/6)，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k(k分别是1、2、3、4、5）次的概率：(不能清楚的写上来，你自己去查独立重复实验的公式然后带进去就ok咯）

Answer 5

5个1的概率=(1/6)^5