Question

解方程 2^x=-x+3

如题，求解……
要步骤！别说一眼看出啥的，画图我也能画出x=1，要求解步骤

Answer 1

此方程属于超越方程，可以变换为求指数曲线y=2^x和直线y=-x+3的交点，根据指数曲线和直线图形知道只有一个交点，也就是方程2^x=-x+3只有一个解。
超越方程通常只求数值解，不求解析解。数值解法比较多，例如迭代法、牛顿法、插值法、割线法、切比雪夫迭代法等。这道题用观察法可以得出解是：x=1

Answer 2

你好：
这个方程不是普通方程
普通方法解不了
1的1次方=1
2的2次方=4
这个方程的x在1到2之间。

Answer 3

1

Answer 4

一眼看出 x=1
由单调性，这是唯一实根

追问

一眼看出有啥用 要的是步骤

追答

数学讲究“大胆猜想、小心求证”，看出x=1不是问题，你只需证明(2^x+x-3)' = 1+2^x ln2>0，所以严格单调就可以了。

追问

你这说的是高中阶段的方法……算了再问问别人吧

追答

数学还需要分什么阶段，有哪些工具可用就用哪些。如果没有导数，直接可以有 2^x+x单增得到，因为两个单增，所以和单增

Answer 5

x=1

追问

步骤！

追答

是求x，还是求什么单调性什么的？