椭圆的两个焦点是F1（-1,0），F2（1,0），P为椭圆上一点，切|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，椭圆方程为
椭圆的两个焦点是F1（-1,0），F2（1,0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，椭圆方程为...
椭圆的两个焦点是F1（-1,0），F2（1,0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，椭圆方程为
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解：由焦点F1（-1,0），F2（1,0）知：c=1， |F1F2|=2c=2，
又P为椭圆上一点，则：|PF1|+|PF2|=2a，
又|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则： 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即4c=2a；
所以a=2c=2;
由a^2=b^2+c^2得：b^2=3;
故椭圆方程为：(x^2)/4+(y^2)/3=1
又P为椭圆上一点，则：|PF1|+|PF2|=2a，
又|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则： 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即4c=2a；
所以a=2c=2;
由a^2=b^2+c^2得：b^2=3;
故椭圆方程为：(x^2)/4+(y^2)/3=1
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