Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，E是CD中点，连线AE并延长BC的延长线与F，若AB等于AD+BC,角B=70求角DAF

Answer 1

解:AD平行BC,则∠D=∠ECF;又DE=CE,∠AED=∠FEC.
故⊿ADE≌⊿FCE,CF=AD.
AB=AD+BC,则AB=CF+BC,即AB=BF,∠BAF=∠F=(180°-∠B)=55°.
所以,∠DAF=∠F=55°.

Answer 2

解:
∵AD∥BC,∴∠D=∠ECF;
∵DE=CE,∠AED=∠FEC.
∴△ADE≌△FCE（ASA）,∴CF=AD.,∠DAE=∠F
∵AB=AD+BC,∴AB=CF+BC=BF,
∴∠BAF=∠F
∵∠B=70°
∴∠BAF=∠F=(180°-∠B)/2=55°.
∴∠DAF=∠F=55°.

Answer 3

∵AD∥BC,
∴∠D=∠ECF;
∵,∠AED=∠FEC.DE=CE
∴△ADE≌△FCE,
∴CF=AD.,∠DAE=∠F
∵AB=AD+BC,
∴AB=CF+BC=BF,
∴∠BAF=∠F
∵∠B=70°
∴∠BAF=∠F=(180°-∠B)/2=55°.
∴∠DAF=∠F=55°.

Answer 4

因为AD平行BC，所以角ADE=角FCE
因为E是CD中点，所以AE=FE
在三角形AED和三角形FED中，角AED=角FEC,角ADE=角FCE,AE=FE,
所以三角形AED全等与三角形FEC。
所以AD=FC,角DAF=角CFE
因为AB=AD+BC
所以AB=FC+BC=BF.
因为AB=BF
所以三角形ABF是等腰三角形
角B=70，则角BAD=角BFA=55
所以角DAF=角CFE=55