Question

用等价无穷小求极限。答案和过程我都有。请帮我看下我的理解哪里有问题。

用等价无穷小求极限。答案和过程我都有。请帮我看下我的理解哪里有问题。x趋近于0时，tanx和sinx不都是可以等价于x的嘛。那直接把分子的全部用x代掉，极限不就等于零了嘛。我就是想问我这个理解是不是漏掉了什么重要条件？

Answer 1

你提了一个非常好的问题。
用无穷小代换求极限，只能用于两个无穷小的商的情形。应该特别注意的是，用无穷小代换是代换整个分子或分母(而不是一个一个替换它的个别部分或每个部分！)，特别是当分子或分母是几项的代数和时，不能用无穷小分别代替其中的部分！阁下的错误就在于用x分别代替了sinx和tanx。

追答

所选择的最佳答案并未说到问题的关键。

Answer 2

好多人问这个问题，等价无穷小只能乘除的时候用，加减当中不能用。

追问

原来是这样

追答

如果你要用你先试一下把两部分分开，如果两部分的极限都存在可以使用，如果不能的话就不行

对，你这道题分子可以提一个tanx出来

就是tanx(1-cosx)，等价无穷小就是x乘1/2x²

分母就是x³，结果就是1/2

追问

谢谢

追答

没事

Answer 3

求导做吧。。。

Answer 4

答案和过程我

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