如图,在△ABC和△ACE中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且DE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边上的中

如图,在△ABC和△ACE中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且DE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边上的中点,连接DH与BE相交于点G。(1... 如图,在△ABC和△ACE中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且DE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边上的中点,连接DH与BE相交于点G。
(1)求证:BF=AC
(2)求证:CE=½BF
(3)判断CE与BG的大小关系,并说明你的理由。
过程一点要详细,最好标注理由。好的加分啊!!!
展开
匿名用户
2011-10-23
展开全部
证明:
∵∠ABC=45°,CD⊥AB
∴BD=CD
∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°
∴∠ACD=∠DBF
∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△CDA
∴BF=AC

(2)
△BDF≌△CDA
∴AC=BF
∵BD⊥AC,BD平分∠ABC
易得△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC=1/2BF
(3)
连接CG
∵H是BC中点
∴DH是BC的垂直平分线
∴BG=CG
在△CEG中,CG>CE(斜边大于直角边)
∴BG>CE
ahaq000
2011-10-23 · TA获得超过319个赞
知道答主
回答量:91
采纳率:0%
帮助的人:75万
展开全部
1 )△BDF和△CEF中,∠BDF=∠CEF=90,所以,∠DBF=∠ECF
,∠ABC=45 CD⊥AB,所以△DBC为等腰直角三角形 所以DB=DC

因为 DB=DC
∠DBF=∠ECF
,∠BDF=∠CDA=90
所以 △BDF全等于△CDA
所以 BF=AC

2)因为BE平分∠ABC 且 BE⊥AC
所以AE=EC 所以CE=½AC
因为BF=AC 所以CE=½BF

3)连接CG,GH是BC的中垂线,所以△GBC是等腰三角形,BG=CG
△ECG中,∠CEG=90,所以CG大于CE
所以CE小于BG
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
1153565277
2012-04-16
知道答主
回答量:24
采纳率:0%
帮助的人:6.2万
展开全部
证明:
∵∠ABC=45°,CD⊥AB
∴BD=CD
∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°
∴∠ACD=∠DBF
∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△CDA
∴BF=AC

(2)
△BDF≌△CDA
∴AC=BF
∵BD⊥AC,BD平分∠ABC
易得△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC=1/2BF
(3)
连接CG
∵H是BC中点
∴DH是BC的垂直平分线
∴BG=CG
在△CEG中,CG>CE(斜边大于直角边)
∴BG>CE

1 )△BDF和△CEF中,∠BDF=∠CEF=90,所以,∠DBF=∠ECF
,∠ABC=45 CD⊥AB,所以△DBC为等腰直角三角形 所以DB=DC

因为 DB=DC
∠DBF=∠ECF
,∠BDF=∠CDA=90
所以 △BDF全等于△CDA
所以 BF=AC

2)因为BE平分∠ABC 且 BE⊥AC
所以AE=EC 所以CE=½AC
因为BF=AC 所以CE=½BF

3)连接CG,GH是BC的中垂线,所以△GBC是等腰三角形,BG=CG
△ECG中,∠CEG=90,所以CG大于CE
所以CE小于BG
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
别了涛
2011-10-28
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:6764
展开全部
证明:(1)∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;

(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= 1/2AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF;

(3)CE<BG.
证明:连接CG.
∵△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD
又H是BC边的中点,
∴DH垂直平分BC.∴BG=CG
在Rt△CEG中,
∵CG是斜边,CE是直角边,
∴CE<CG.
∴CE<BG.
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/5c29cf12ec3d793bf819b895.html#
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式