Question

高中数学选择题求解

高中数学选择题求解两题

Answer 1

第十题
设A(x,y)则B(-x,-y),F(c,0),c>0,c^2=a^2-b^2,e=c/a=√(1-b^2/a^2)
FA和FB垂直，则[y/(x-c)][y/(x+c)]=-1,得y^2=c^2-x^2，
代入椭圆得(b^2/a^2-1)x^2=b^2-c^2=2b^2-a^2,x^2=a^2(2b^2-a^2)/(b^2-a^2)

因a>b,所以a^2>=2b^2,即1/2>=b^2/a^2=1-e^2,e^2>=1/2,e>=√2/2.
4FB^2>=FA^2>=FB^2
4[(c+x)^2+y^2]>=(x-c)^2+y^2>=(x+c)^2+y^2,则4cx<=0,x<=0
3x^2+3y^2+3c^2+10cx>=0,6c^2+10cx>=0
3c+5x>=0,0>=x>=-3c/5,x^2<=9c^2/25,y^2>=16c^2/25
则x^2=a^2(2b^2-a^2)/(b^2-a^2)<=9c^2/25=9(a^2-b^2)/25
25a^2(2b^2-a^2)>=9(b^2-a^2)(a^2-b^2),32a^2b^2-16a^4+9b^4>=0
(9b-4a)(b+4a)>=0,b/a>=4/9,e<=√(1-16/81)=√65/9
即√2/2<=e<=√65/9

Answer 2

10还是11

追问

both

Answer 3

愿得一心人，白头不相离。

Answer 4

成