Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF是对角线BD上两点，BE=DF,则AE=CF，则AE=CF，试说明理由

1.如图，在平行四边形ABCD的周长是40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小6cm，求AB、BC的长
2.如图，在平行四边形ABCD中，EF是对角线BD上两点，BE=DF,则AE=CF，则AE=CF，试说明理由
3.如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,EF分别是AD和BC上的两点，且AE=CF，连接OE，OF,求证：OE=OF

Answer 1

1.∵△BOC的周长比△AOB的周长小6cm
根据平行四边形的对角线互相平分的性质可以算出
AB-BC=6cm
又平行四边形ABCD的周长是40cm
∴AB+BC=20cm
∴AB=13cm BC=7cm
2.∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又AB=CD BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AE=CF
3.∵平行四边形的对角线互相平分
∴AO=CO
∵AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
又AE=CF
∴△AOE≌△COF(SAS)
∴OE=OF

Answer 2

1.A0=BO，所以应该是AB比BC大6，设BC=x，然后AB=x+6，所以4x+12=40，x=7，所以AB=13，BC=7
2.可用全等三角形证明
3.也可以用全等三角形证明

追问

有沒有详细点的过程？

Answer 3

好久没做了 都不会了