Question

java 浮点数为什么精度会丢失

Answer 1

并不是java的浮点数精度会丢失，而是所有用二进制存储中的浮点数都可能会精度丢失（部分特殊的小数数值可以精确表示），所以计算机中存储的浮点数都存在精度丢失的风险，不过一边这个丢失的精度对我们正常的使用不会构成影响。

小数在转换为二进制时并不一定能用一个精确的二进制表示，大多数时候都是取的一个近似值，这就造成了精度的丢失。如果再用这个二进制进行计算，明显计算结果的精度会进一步丢失。

举个简单的例子把0.1用二进制表示（小数与二进制转换方法）

(1) 0.1 x 2 = 0.2  取整数位 0 得 0.0
(2) 0.2 x 2 = 0.4  取整数位 0 得 0.00
(3) 0.4 x 2 = 0.8  取整数位 0 得 0.000
(4) 0.8 x 2 = 1.6  取整数位 1 得 0.0001
(5) 0.6 x 2 = 0.2  取整数位 1 得 0.00011
(6) 0.2 x 2 = 0.4  取整数位 0 得 0.000110
(7) 0.4 x 2 = 0.8  取整数位 0 得 0.0001100
(8) 0.8 x 2 = 1.6  取整数位 1 得 0.00011001
(9) 0.6 x 2 = 1.2  取整数位 1 得 0.000110011
(n) ...

得到一个无限循环的二进制小数 0.000110011…，没办法用一个精确的二进制表示0.1。而且计算机中存储一个浮点数所用的位数也是有限的，所以只能选择在某一个精度进行保存。

当然也有特殊的小数，比如0.25的二进制为0.01

附：代码之谜（五）- 浮点数（谁偷了你的精度？）

Answer 2

因为浮点数所用的比特数是有限的，无法完全精确地表示每一个浮点数，所以就会有精度丢失