已知2^a=3^b=k(k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为
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解：因2^a=3^b=k>0，则
alog2=blog3=logk，得
a=logk/log2,b=logk/log3
代入2a+b=ab,即2logk/log2+logk/log3=(logk)^2/log2*log3,两边约去logk
即2/log2+1/log3=(logk)/log2*log3，则
logk=2log3+log2=log18
故k=18
alog2=blog3=logk，得
a=logk/log2,b=logk/log3
代入2a+b=ab,即2logk/log2+logk/log3=(logk)^2/log2*log3,两边约去logk
即2/log2+1/log3=(logk)/log2*log3，则
logk=2log3+log2=log18
故k=18
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a=log2(k) 1/a=logk(2)
b=log3(k) 1/b=logk(3)
2a+b=ab
2/b+1/a=1
2logk(3)+logk(2)=1
logk(9)+logk(2)=1
logk(18)=1
k=18
b=log3(k) 1/b=logk(3)
2a+b=ab
2/b+1/a=1
2logk(3)+logk(2)=1
logk(9)+logk(2)=1
logk(18)=1
k=18
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