判断级数的敛散性，要具体过程
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条件收敛的是A
设
un=1/(n+3^n)
可以发现
un和1/n等价
而∑(-1)^n/n 条件收敛
所以
A条件收敛。
设
un=1/(n+3^n)
可以发现
un和1/n等价
而∑(-1)^n/n 条件收敛
所以
A条件收敛。
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解：分享一种解法。
∵n∈R时，0≤cos²(nπ/3)≤1，∴0≤∑(n/2^n)cos²(nπ/3)≤∑n/2^n。
而，级数∑n/2^n，用比值审敛法，有ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=1/2<1，∴级数∑n/2^n收敛。
∴∑(n/2^n)cos²(nπ/3)收敛。
供参考。
∵n∈R时，0≤cos²(nπ/3)≤1，∴0≤∑(n/2^n)cos²(nπ/3)≤∑n/2^n。
而，级数∑n/2^n，用比值审敛法，有ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=1/2<1，∴级数∑n/2^n收敛。
∴∑(n/2^n)cos²(nπ/3)收敛。
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