Question

已知f1,f2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点9（a>b>0),椭圆c上的点d（1,2/3)到f1，f2两点的距离和

为4，求C的方程和交点坐标

Answer 1

由椭圆的定义：DF1+DF2=2a=4,a=2,代入（1,2/3)得：1/4+4/(9b^2)=1 ,b^2=16/27,
c^2=4-16/27=92/27, C的方程为：x^2/4+y^2/(16/27)=1,F1(-根号276/9,0),F2(根号276/9,0)

Answer 2

(1)根据椭圆的定义可知：2a=4,则a=2，将a=2和A（1，3/2）代入椭圆方程可求出b^2=3
则c^2=a^2-b^2=1 ,又因为椭圆的焦点x轴上，则焦点坐标为(-1,0)和(1,0)
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1