Question

怎么求函数的值域啊，急着赶紧理解啊😭

Answer 1

如图

追问

为什么平方就大于0啊

最小值为3吧

追答

最大值为3

任何实数的平方都是非负数，基础知识

追问

那为什么会有大于0

Answer 2

应该是0<=sinx平方<=1，函数值域为【1,3】
答案是D，最小值为1的偶函数

追问

怎么平方就大于0了

追答

因为负负得正，负数的平方变正
-0.5的平方=0.5的平方=0.25

追问

跟这题有什么连系吗

追答

有啊，sinx值域是【-1,1】，平方了以后【-1,0】部分的值域与【0,1】部分的值域相同都是【0,1】，所以sinx的平方的值域就是【0,1】

追问

不懂

追答

-1*-1=1,1*1=1，就是这个意思，你问平方为什么大于零，就是因为负负得正

追问

-1 ≤ sinx≤1为什么不会会得到 1≤(sinx)^2≤1？

追答

因为绝对值越大，平方越大，在【-1,0】区间，sinx的绝对值小于-1的绝对值，所以sinx的平方小于-1的平方，不可以简单的把前一个式子的三项都平方。

追问

不理解

我还是不理解

好痛苦啊

追答

-10.25<1

追问

为什么0•2≤（ sinx)^2 ≤ 1•2而得0≤2(sinx)^2≤2？

而为什么它就不能分别乘1和负一得到-1•-1 ≤ sinx≤1•1而得1≤(sinx)^2≤1？

为什么0•2≤（ sinx)^2 ≤ 1•2而得0≤2(sinx)^2≤2？。

追答

-1<0.5<1可以推出-2<1<2

Answer 3

f(x)= (cosx)^2+3(sinx)^2
f(-x) = f(x)
f(x) 偶函数
f(x)= (cosx)^2+3(sinx)^2
= 1+ 2(sinx)^2
max f(x)= 1+2 = 3
min f(x) = 1
ans : D

追问

值域是问题啊

平方的sin值域多少呀

怎么算呀

追答

0≤(sinx)^2≤1

追问

怎么算的啊

两边怎么算才会得到0≤(sinx)^2≤1

-1 ≤ sinx≤1为什么不会会得到 1≤(sinx)^2≤1？

Answer 4

选d吧