Question

一道导数题

一道导数题为什么讨论0到2分之一的区间？二分之一是怎么来的求具体的解答过程，在碰到类似的题的时候，该怎么分析？求大神指点？？

Answer 1

LZ您好...

您不是对这个函数求导了么?

为了判断单调性,我们必须考察这个导数的零点(令分子=0)和奇点(令分母=0)

• 只有零点和奇点两端,有机会改变导数的正负性,原函数的单调性!

在这一题中,分子表示零点有2个,一个是x=2,另外一个是x=1/a

奇点有1个,那就是x=0

显然第二个零点是含参的,因而需要思考这个1/a在哪...

(i)1/a >2,也就是0<a<1/2

(ii)1/a=2,也就是a=1/2

(iii)0<1/a<2,也就是a>2

(iv)1/a<0,也就是a<0

的情况!

当然,还有一种情况,ax-1构不成零点,则a=0的情况.