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（1）凑微分：
=∫（1/e^x)e^x/√（1+e^x).dx
=2∫[1/[√（e^x+1)+1][√（e^x+1)-1]d√（1+e^x)
=∫[1/[√（e^x+1)-1]-1/[√（e^x+1)+1]d√（1+e^x)
设√（1+e^x)=u
=∫[1/[u-1]-1/[u+1]du
=ln(u-1)-ln(u+1)+C
=ln(√（1+e^x)-1)-ln(√（1+e^x)+1)+C
=∫（1/e^x)e^x/√（1+e^x).dx
=2∫[1/[√（e^x+1)+1][√（e^x+1)-1]d√（1+e^x)
=∫[1/[√（e^x+1)-1]-1/[√（e^x+1)+1]d√（1+e^x)
设√（1+e^x)=u
=∫[1/[u-1]-1/[u+1]du
=ln(u-1)-ln(u+1)+C
=ln(√（1+e^x)-1)-ln(√（1+e^x)+1)+C
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这个可以试试小猿搜题
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