Question

x³+2x²-5x-6=0 的根 一个根为-1 求另两个根的倒数和为？

Answer 1

解：记另外两个根为a，b ，则有 (x+1)(x-a)(x-b)=0。
整理成原题的形式，与原题式子中系数对比，有ab=-6，a+b=-1。
所以a的倒数加b的倒数等于a+b除以ab，即为六分之一。

Answer 2

x³+2x²-5x-6=0
x³+x²+x²-5x-6=0
x²(x+1)+(x+1)(x-6)=0
(x+1)(x²+x-6)=0
(x+1)(x+3)(x-2)=0
所以：x=-1,或x=-3或x=2
可得另两个根的倒数和为：
-1/3+1/2=1/6