Question

数学题 初中

一个8位数的密码，第一位必须是字母，剩余7位可以是字母或者数字，密码中至少有一位数字。一共有几种可能

Answer 1

英文字母有26个，密码是区分大小写的，所以字母共有52个。数字有10个，所以除首位外每位共有62种可能。
现在要求后7位至少有一位数字，将原有可能算出，再减去后7位全是字母的情况。
52×(62⁷-52⁷)
≈1.29664×10¹⁴
差不多是130万亿种，这就是现在密码要求字母与数字组合的原因，难以穷举破译。

Answer 2

字母分大写、小写共52个，
数字从0至9共10个。
第一位必须是字母，有52种选法;
第二至第八位，每个62种选法，
减去全是字母的组合，共52^8个，
则所求可能性共：
26×2^7-52^8种组合。

Answer 3

因为没有说数字和不能重复，所以第一位有26种选法(按拉丁字母计算)，数字那一位有10种选法(按阿拉伯数字计算)，其他六位各有36种选法(按拉丁字母和阿拉伯数字计算)。所以一共有
26×10×36^6
=84249538560种可能。

Answer 4

1、如果字母区分大小写，第一位必须是字母，则共有26*2=52种可能。后边7位中必有一位是数字，0-9共10个数字，数字位置可以在后七位中任意位置，所以共10*7=70种可能。其余六位可以是数字或者字母，则共有（10+26*2）^6种可能，综上，密码的可能性为52*70*（10+26*2）^6=206752857525760种可能
2.若不考虑字母区分大小写情况，则上述计算式26*2均改为26，即26*70*（10+26）^6=3961743851520种可能

Answer 5

26*36^7-26*26^7
首先第一位是字母26种可能，剩余7位是字母或数字36的7次方
最少有一位数字，则减去全字母也就是26^8，所得即结果