如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求∠B的度数
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因为DE是AC的垂直平分线,则AD=CD,则角DAC=角DCA
又AB=AD,则角B=角ADB=2*角C
又AC=BC,则角B=角BAC
所以角BAC=角ADB=2*角C
则角B+角BAC+角C=5*角C=180度
角C=36度
则角B=2*角C=72度
又AB=AD,则角B=角ADB=2*角C
又AC=BC,则角B=角BAC
所以角BAC=角ADB=2*角C
则角B+角BAC+角C=5*角C=180度
角C=36度
则角B=2*角C=72度
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∠B=∠BAC=∠BDA(由AB=AD,AC=BC可得到),设∠B为X,则∠C是180-2*X,∠CDE=∠ADE=90-(180-2*X)=2*X-90(因为DE是垂直平分线),
又,∠BDA+∠ADE+∠CDE=180,
所以,∠B=72
又,∠BDA+∠ADE+∠CDE=180,
所以,∠B=72
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DE是AC的垂直平分线;
则∠DAE=∠DCE=∠1;
又:AB=AD,AC=BC,∠B=∠B;
三角形ABD和三角形ABC相似均为等腰三角形。
∠B=∠ADB=2∠1,∠BAD=∠1
∠B+∠ADB+∠BAD=180
5∠1=180;
∠1=36
∠B=72
则∠DAE=∠DCE=∠1;
又:AB=AD,AC=BC,∠B=∠B;
三角形ABD和三角形ABC相似均为等腰三角形。
∠B=∠ADB=2∠1,∠BAD=∠1
∠B+∠ADB+∠BAD=180
5∠1=180;
∠1=36
∠B=72
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