Question

十进制转八进制的小数问题

将十进制数193.12转换成八进制数。
整数部分就不需要讲了，我知道了。关键是小数部分我不会。
请把小数部分解释清楚，谢谢。

Answer 1

十进制小数转换成八进制小数采用"乘8取整，顺序排列"法。

具体做法是：

用8乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用8乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

扩展资料：

八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

八进制（基数为8）表示法在计算机系统中很常见，因此，我们有时能看到人们使用八进制表示法。由于十六进制一位可以对应4位二进制数字，用十六进制来表示二进制较为方便。因此，八进制的应用不如十六进制。有一些程序设计语言提供了使用八进制符号来表示数字的能力，而且还是有一些比较古老的Unix应用在使用八进制。

Answer 2

进制转换193.12(十进制) = 301.0753412172702436(八进制)

超出计算精度，结果保留十六位小数。

计算小数部分，小数部分用乘八提整法。

0.12×8 = 0.96，整数部分为0

0.96×8 = 7.68，整数部分为7

0.68×8 = 5.44，整数部分为5

0.44×8 = 3.52，整数部分为3

0.52×8 = 4.16，整数部分为4
……
因此十进制的0.12换算为八进制为0.075（取小数点后三位）

综合起来，十进制的193.12换算为八进制为301.075（取小数点后三位）

扩展资料：

十进制小数转换成八进制小数采用"乘8取整，顺序排列"法。

具体做法是：

用8乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用8乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

参考资料：百度百科-进制

Answer 3

进制转换193.12(十进制) = 301.0753412172702436(八进制)

超出计算精度，结果保留十六位小数。

计算小数部分，小数部分用乘八提整法。

0.12×8 = 0.96，整数部分为0

0.96×8 = 7.68，整数部分为7

0.68×8 = 5.44，整数部分为5

0.44×8 = 3.52，整数部分为3

0.52×8 = 4.16，整数部分为4
……
因此十进制的0.12换算为八进制为0.075（取小数点后三位）

综合起来，十进制的193.12换算为八进制为301.075（取小数点后三位）

扩展资料：

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

数制转换的一般化

R进制转换成十进制

任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。例如：

N = 1101.0101B

= 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4

= 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625

= 13.3125

N = 5A.8H

= 5*16^1+A*16^0+8*16^-1

= 80+10+0.5

= 90.5

参考资料：

百度百科-进制

Answer 4

记住以下规则，保证十进制转N进制的问题再难不倒你。
1、整数部分的转换：除以基（N）取余数，再倒排余数。
例子：略
2、小数部分的转换：乘以基（N）取整数，再顺排整数。
例：0.12x8=0.96
0.96x8=7.68
0.68x8=5.44
0.44x8=3.52
0.52x8=4.16
...... 小数部分不为0则一直乘，所得结果精度越高
把积的整数部分顺排，就是：.07534。

追问

谢谢，我清楚了。但是图片最后显示“三舍四入”是什么意思啊

追答

十进制是“四舍五入”，不够半舍去，够半入1，八进制当然是“三舍四入”啦。
图中换算到0.44*8=3.52，根据三舍四入，小数点后（0.5）够半进1，所以3变为4。

Answer 5

小数部分乘8取整。

0.12*8=0.96， 取0
0.96*8=7.68， 取7
0.68*8=5.44， 取5
0.44*8=3.52， 取3
0.52*8=4.16， 取4
。。。
(保留一定位数， 4进3舍)

所以， 0.12 (d) = 0.07543 (8)...

追问

谢谢，我清楚了。但是图片最后显示“三舍四入”是什么意思啊

追答

对10进制来说，舍去小数时一般会用4舍5入， （5是10的一半）。借用到8进制上，则变成3舍4入。

追问

0.44*8=3.52;根据三舍四入，应该取3啊。为什么教材取得是4？

追答

0.07534 (8) 取四位小数，则最后一位是4，产生进位。得0.0754。

第一次回答中，最后两位我打错了，0.12 (d) = 0.07543 应为 0.12 (d) = 0.07534 （8）

追问

0.44*8=3.52;根据三舍四入，应该取3啊。为什么教材取得是4？
你上面的回答在说什么啊，回答我的问题啊

追答

看来你还没明白。
我们做了五次乘8取整，得到 0.07534 （8），然后才考虑进位问题，而并不是说每一次除8都要考虑进位。 （在每一次除8时只是简单的取整即可，明白了吗？）

0.12*8=0.96， 取0 （整数部分得 0， 小数部分为0.96， 下次再用）
0.96*8=7.68， 取7 （整数部分得 7）
0.68*8=5.44， 取5 （整数部分得 5）
0.44*8=3.52， 取3 （整数部分得 3）
0.52*8=4.16， 取4 （整数部分得 4）

这下讲清楚了吧？