Question

在如图所示的平面机构中，半径为r的圆轮以匀角速度o绕轴O顺时针转动，杆AB的A端与轮缘铰接，B端与

杆BC铰接。已知AB=2r, BC=r,在图示瞬时，0、A、B三点处于同-水平线上，而杆BC处于铅垂位置，则此时杆BC的则此时杆BC的角速度的大小为

Answer 1

B是AB速度瞬心，vB=0 ，ωBC=vB/r=0  ，ωAB=vA/(2r)=ωr/(2r)=ω/2 ;

加速度矢量等式：aBt+aBn=aBAt+aBAn+aA      (1)  其中，各矢量方向如图设，大小：

aBt、aBAt 未知，aBn=0，aBAn=ωAB^2.2r=(ω/2)^2.2r=r.ω^2/2 ，aA=r.ω^2

(1)式向aBt方向投影：aBt=aBAn+aA   (2)   

(1)式向aBN方向投影：0=aBAt   (3)   

解(2)式：aBt=r.ω^2/2+r.ω^2=3r.ω^2/2 ，杆BC角加速度αBC=aBt/r=3ω^2/2 

解(3)式：aBAt=0 ，杆AB角加速度αAB=aBAt/(2r)=0