Question

微积分下册一道求极限的题看不懂答案，求大佬帮忙!

这里的sin3x变成了3x可以这样用吗，后面就直接没有x了，这是哪里的知识点？还有就是f(2x)怎么打开有x的四次方也不是很明白。希望有大佬可以帮帮小弟！

Answer 1

x→0时sin3x～3x 变成3是由于0/0型求极限，运用洛必达法则上李郑下同时对x求导
至于x^4，我也不明白

我的求法会游扰租如下
lim(x→0)∫2x→0 e^t²dt/sin3x 上下对x同时神兆求导
=lim(x→0)∫0-(2x)'e^(4x²)/3cos3x
=lim(x→0)∫-2e^(4x²)/3cos3x
=-2/3