Question

请问为什么定积分∫（0，2π）f（ | sinx | ）dx＝4∫（0，π/2）f（sinx）dx

请问一下 如果f（x）＝lnsinx 第一部变化不是不行的吗f（x）不为周期函数 还有如果f（x）＝sinx+1/6 也不能确保在（0，π）是关于π/2对称 那最后一步变化也不成立 请问我错在哪里了

Answer 1

|sinx|周期为π

|sin(x+kπ)=|sinx||

f|sin(x+kπ)=f|sinx||