Question

高中二次函数问题求解

为什么根的判别式大于等于0，不应该小于等于0吗

Answer 1

1.把方程配方可得
y=-(X+a)^2+a^2
因为函数的最大值是a^2
所以
X+a=0
又因为X大于等于0且小于等于1
所以a大于等于-1且小于等于0
由题可知
X不可能等于0
所以
a也不可能等于0
所以a的取值范围是
大于等于-1且小于0
2.把方程配方可得
F（X)=(X-a)^2-a^2+2a+4
因为
F（X）的值域是1到正无穷
所以
可以得到-a^2+2a+4=1
这是抛物线的最小值
解得
a=3或a=-1

Answer 2

值域大于等于0，即g(x)大于等于0，只需满足m大于0且判别式大于等于0
若判别式小于等于0，说明定义域为R,即满足m大于0且判别式小于等于0。相当于值域取遍所有非负数。

Answer 3

因为根的判别式需要开根号。二次函数，有两个解：就是图片上的这个。
之所以判别是需要大于等于零，就是那个德尔塔需要开根号。如果德尔塔小于0的话，根号就开不了。

加油，努力好好学习吧。

追答

Answer 4

判别式小于0是无解无根，等于0是有一个根，大于零是有两个不同的根。

Answer 5

首先抛物线开口一定要向上，因此m>0，其次若△<0，抛物线都在x轴上方，就不能满足f(x)的值域是[0，+∞)，所以△≥0