Question

三重积分运算的问题？

这个东西咋来的？不是把x方提到前面就可以了吗？咋还多出来个上下限相减？??

Answer 1

三个式子是一样的，后面两个式子是对第一个积分使用了对称性。
区域Ω关于zOx面对称，被积函数关于y是偶函数，区域减半后的积分乘以2。
区域Ω关于zOx面、xOy面都对称，被积函数关于y是偶函数，关于z是偶函数，第一卦限内的区域上积分后，乘以4。
积分出错可能是消去被积函数中的根号后漏写了绝对值。