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奥斯特洛夫斯基定理,有理函数积分,化为整式部分和纯分式部分,纯分式部分分部分式,
整式部分可以用整式的除法求得,分部分式的方法用待定系数法或者长除法,
整式部分的积分仍然为整式,
分部分式后,所有分式的分子都是常数,所有分数的分母最高为二次多项式(二次多项式时 △<0)
分母为一次多项式的积分是对数函数,分母为二次多项式(△<0)的积分是反正切函数,
所以有理函数的积分一定可解,而且就是由整式、对数函数、反正切函数所构成,
以上是有理函数积分的基本理论和操作要点,
整式部分可以用整式的除法求得,分部分式的方法用待定系数法或者长除法,
整式部分的积分仍然为整式,
分部分式后,所有分式的分子都是常数,所有分数的分母最高为二次多项式(二次多项式时 △<0)
分母为一次多项式的积分是对数函数,分母为二次多项式(△<0)的积分是反正切函数,
所以有理函数的积分一定可解,而且就是由整式、对数函数、反正切函数所构成,
以上是有理函数积分的基本理论和操作要点,
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