∫（e^x sinx）dx直接积分？
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令A=∫ e^x*sinx dx
=∫ sinx d(e^x)
=e^x*sinx-∫ e^x*cosx dx
=e^x*sinx-∫ cosx d(e^x)
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫ e^x*sinx dx
=e^x*(sinx-cosx)-A
所以A=e^x*(sinx-cosx)/2+C，其中C是任意常数
=∫ sinx d(e^x)
=e^x*sinx-∫ e^x*cosx dx
=e^x*sinx-∫ cosx d(e^x)
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫ e^x*sinx dx
=e^x*(sinx-cosx)-A
所以A=e^x*(sinx-cosx)/2+C，其中C是任意常数
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