Question

求解一道微积分，谢谢

Answer 1

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。。分式分解。多项式长除法。因式分解。待定系数法。解方程，二元一次方程组，多元一次方程组。有理函数，正确。

Answer 2

有理整函数是多项式,它的系数都是整数,如:
p=2x*x+2x+1
有理分数函数就是有理系数的多项式相除.如:
p=(x-1)/(x*x+1)
至于什么是有理数,就是可以表示为两个整数相除的数。
有理整式函数就是有限个x^n相加得到的函数，其中n可取任意正整数,即得到一个多项式(可含常数项)。有理分式即为两个(有理)多项式之比。注意理解正整数和有理的关系，负指数幂和分式的关系。

Answer 3

是正确的，R(x)中的R其实就代表Rational有理函数的意思

Answer 4

我先给你解释第一个疑问吧continuously differetiable的意思是f(x)“连续可导”，具体说就是f(x)连续、可导、而且导数连续，"连续可导“是一个术语，跟”连续且可导“是不一样的不是像你说的由f(x)连续且可导推出的f'(x)连续如果只想说f(x)连续且可导，会说f(x) is continuous and differentiable.选B先看被积函数：e^{-x}(f'(x)-f(x))=[ e^{-x}f(x) ]'所以积分以后得到：e^{-1}f(1)-e^0f(0)=1因为f(0)=0所以上式推出：f(1)=e