求微分方程y''-4y'+3y=x的通解
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特征方程λ²-4λ+3=0,解得两根为1和3，
所以齐次方程的通解为y=C1e^x+C2e^3x。
因为0不是x的特征根，所以方程有形如ax+b形式的特解。
把y=ax+b带入方程，有-4a+3ax+3b=x
比较系数得a=1/3,b=4/9.
所以微分方程的通解为
y=C1e^x+C2e^3x+x/3+4/9。
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所以齐次方程的通解为y=C1e^x+C2e^3x。
因为0不是x的特征根，所以方程有形如ax+b形式的特解。
把y=ax+b带入方程，有-4a+3ax+3b=x
比较系数得a=1/3,b=4/9.
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y=C1e^x+C2e^3x+x/3+4/9。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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