Question

求解！急得慌！！

Answer 1

解析以及答案如下，望采纳谢谢
解析
（1）根据等差数列的通项公式可得
a1+2d=2a1+2d-1
a4=a1+3d=7
，解得a1=1，d=2，即可求出通项公式，再根据等比数列{bn}满足b3+b5=2（b2+b4），可得b2q+b2q3=2（b2+b2q2），求出公比，再根据b2n=2
b
2
n
(n∈N*)．可得b2=2b12=b1q，即可求出首项，可得通项公式，
（2）根据数列的递推公式可得cn=anbn=（2n-1）2n-1，再根据错位相减法即可求出前n项和．
解答
(1)等差数列{an}满足a3=2a2−1,a4=7，
可得{a1+2d=2a1+2d−1a4=a1+3d=7，
解得a1=1，d=2，
∴an=1+2(n−1)=2n−1，
∵等比数列{bn}满足b3+b5=2(b2+b4)，
∴b2q+b2q3=2(b2+b2q2)，
即q+q3=2(1+q2)，
∴q=2，
∵b2n=2b2n(n∈N∗).
∴b2=2b21=b1q，
∴b1=1
∴bn=2n−1，
(2)由(1)可得Sn=n(1+2n−1)2=n2，
∴c1b1+c2b2+…+cnbn=Sn，
∴c1b1+c2b2+…+cn−1bn−1=Sn−1，
两式相减可得cnbn=Sn−Sn−1=an，
∴cn=anbn=(2n−1)2n−1，
∴Tn=1×20+3×21+5×22+…+(2n−1)2n−1，
∴2Tn=1×21+3×22+5×23+…+(2n−1)2n，
两式相减可得−Tn+2(21+22+23+…+2n−1)−(2n−1)2n=1+2×2(1−2n−1)1−2−(2n−1)2n=1−4+2n+1−(2n−1)2n=−3+(3−2n)2n
∴Tn=3+(2n−3)2n.

Answer 2