Question

三角函数，帮忙看一下画圈部分怎么来的呢？

Answer 1

A为什么为锐角，因为大边对大角，角A所对的边为2小于角B所对的边2倍根号2，而三角形的内角和为180度，如果角A为钝角，则角B也为钝角，这不现实，所以角A只能为锐角

追问

你好，我想知道的是从cosA≥√2/2，得出的是A≥π/4吗？为什么答案是（0，π/4】呀？

追答

这样懂没？

追问

看懂了。再打扰一下，像这种题都是需要结合图形看吗？能不能通过算式去看角属于哪个区间呀？不知道是我做的时候理解错了还是什么，怎么会换算过来觉得是A≥ π/4呢，能帮我看下我的误区在哪里吗😂看你的图能理解为什么是小于，但是看算式要转化我又倒回原来的想法了，一直在误区出不来，如果你看出来了麻烦告诉我下，我实在是有点笨希望不要嫌弃

追答

上面错了一个地方，cosA小于等于的是2分之根号2

追问

嗯嗯，这个能知道

做这个题是不是都必须看图呀

追答

对呀，因为正弦函数和余弦函数都是周期函数，判断大小时，要数形结合，不仅仅是他们，在做其他关于函数的题时，可以画图的都可以画出来，这样更容易做题

追问

好的，谢谢你！

Answer 2

∵AC=2√2,BC=2,
∴A<B
∴A为锐角，
∴0<A<π/2,
由余弦定理得：c^2+8-4√2c·cosA=4
∴c²-4√2c·cosA+4=0
∵△≥0即
32cos²A≥16
∴cosA≥√2/2或cosA≤-√2/2(舍）
∴A∈(0,π/4].

追问

你好，从cosA≥√2/2，得出的是A≥π/4吗？为什么答案是（0，π/4】呀？

追答

cosA≥√2/2,

余弦函数在（0，π）是减函数，故A≤π/4。

追问

所以做这种题都是需要结合图像看是吗？

追答

不熟练可以画图，心中有图不需要画了，

追问

好的，谢谢你！