求定积分中被求函数相同,范围大的定积分大吗

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风火轮123456
2020-04-24 · TA获得超过1万个赞
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不一定。如果两个定积分的积分区间有一个端点相同,且积分区间均是从小到大的,则有以下性质:

  • 如果被积函数恒大于0,那么范围大的定积分大;

  • 如果被积函数恒小于0,那么范围大的定积分小;

  • 如果被积函数的正负是交错的,则无法比较两个定积分。

否则,完全无法比较。

chai3260458
2020-04-24 · TA获得超过8608个赞
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不一定吧,比如函数f(x)=x,一个在区间[-1,1]的积分,另一个在区间[0,1]的积分
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