Question

求定积分中被求函数相同,范围大的定积分大吗

Answer 1

不一定。如果两个定积分的积分区间有一个端点相同，且积分区间均是从小到大的，则有以下性质：

• 如果被积函数恒大于0，那么范围大的定积分大；

• 如果被积函数恒小于0，那么范围大的定积分小；

• 如果被积函数的正负是交错的，则无法比较两个定积分。

否则，完全无法比较。

Answer 2

不一定吧，比如函数f(x)=x，一个在区间[-1，1]的积分，另一个在区间[0，1]的积分