Question

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拔对密码的概率小于...

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拔对密码的概率小于1/2010，则密码的位数至少需要多少位？

Answer 1

第1位数拨对机率为1/10,第二位数拨对几率也为1/10,前两位数拨对几率为(1/10)*(1/10),同理前三位拨对几率为(1/10)*(1/10)*(1/10),,所以n位数拨对几率为(1/10)的n次方.所以(1/10)n次<1/2010又因为n是整数解得n=4

Answer 2

解：由题意可得：
设密码为n位数,每位数都有从（0-9）10个数中选择
根据排列组合可得：
10^n≥2010(n为正整数)
解得：n≥4
所以密码的位数至少需要4位

Answer 3

4位 任何一位上10个数字 按准有10分之一的 概率 本题看 概率<2010 显然要四位 同时满足概率 相乘

Answer 4

每一位都有10种可能，所以：
一位的话就是1/10
两位 1/100
3位 1/1000
4位 1/10000
所以要<1/2010至少要4位~...